Penalaran (Matematika & IAD)

Hakikat Penalaran

Penalaran merupakan suatu kegiatan berpikir yang mempunyai karakteristik tertentu dalam menemukan kebenaran. Penalaran merupakan proses berpikir dalam menarik suatu kesimpulan yang berupa pengetahuan.

Ciri-ciri Penalaran :

1. Adanya suatu pola berpikir yang secara luas dapat disebut logika( penalaran merupakan suatu proses berpikir logis ).
2. Sifat analitik dari proses berpikir. Analisis pada hakikatnya merupakan suatu kegiatan berpikir berdasarkan langkah-langkah tertentu. Perasaan intuisi merupakan cara berpikir secara analitik.

Cara berpikir masyarakat dapat dibagi menjadi 2, yaitu : Analitik dan Non analitik. Sedangkan jika ditinjau dari hakekat usahanya, dapat dibedakan menjadi : Usaha aktif manusia dan apa yang diberikan.

Penalaran Ilmiah sendiri dapat dibagi menjadi 2, yaitu :

1. Deduktif yang berujung pada rasionalisme
2. Induktif yang berujung pada empirisme

Penalaran Induktif
Penalaran induktif adalah suatu proses berpikir yang berupa penarikan kesimpulan yang umum atau dasar pengetahuan tentang hal-hal yang khusus. Artinya,dari fakta-fakta yang ada dapat ditarik suatu kesimpulan. Metode yang digunakan dalam berpikir dengan bertolak dari hal-hal khusus ke umum. Hukum yang disimpulkan difenomena yang diselidiki berlaku bagi fenomena sejenis yang belum diteliti. 
Kesimpulan umum yang diperoleh melalui suatu penalaran induktif ini bukan merupakan bukti. Hal tersebut dikarenakan aturan umum yang diperoleh dari pemeriksaan beberapa contoh khusus yang benar, belum tentu berlaku untuk semua kasus.
Penalaran induktif dibagi menjadi tiga macam, yakni:

• Generalisasi,

Generalisasi adalah proses penalaran berdasarkan pengamatan atas sejumlah gejala (data) yang bersifat khusus atau yang sejenis dan diakhiri dengan kesimpulan yang bersifat umum.

• Analogi, dan

Analogi adalah proses penalaran berdasarkan pengamatan terhadap gejala khusus dengan membandingkan suatu objek sampai kesimpulan yang berlaku umum.

• Sebab Akibat.

Sebab akibat adalah proses penalaran berdasarkan hubungan sebab akibat atau akibat sebab.
Penalaran Deduktif 
Penalaran deduktif adalah proses berpikir logis yang diawali dengan penyajian fakta yang bersifat umum, disertai dan diakhiri dengan fakta atau sikap yang berlaku khusus. Penalaran ini membangun atau mengevaluasi argumen secara deduktif. Dimana, argumen ini dinyatakan deduktif jika kebenaran dari kesimpulan ditarik atau merupakan konsekuensi logis dari premis-premisnya. Argumen deduktif dinyatakan valid atau tidak valid, bukan benar atau salah. Sebuah argumen deduktif dinyatakan valid jika dan hanya jika kesimpulannya merupakan konsekuensi logis dari premis-premisnya. 
Penalaran Deduktif terdiri dari:

• Silogisme

Silogisme adalah suatu argumen yang bersifat deduktif yang mengandung tiga proporsikategori yakni dua premis dan satu kesimpulan.

Ada dua bentuk silogisme dalam penalaran Deduktif, yakni :
a. Silogisme kategoris: terdiri dari proposisi-proposisi kategoris.
b. Silogisme hipotesis: salah satu proposisinya berupa proposisi hipotesis

http://ianzhamumtazah.wordpress.com/2012/03/18/penalaran-induktif-dan-penalaran-deduktif/

http://arief021091.wordpress.com/2011/10/27/arti-penalaran-definisi-penalaran-dan-hakikat-penalaran/